죄수의 딜레마와 게임이론

1. 게임이론

 

죄수의 딜레마에 대해 얘기하기 전에 게임이론에 대한 내용은 반드시 알고 넘어가야 합니다. 과점 시장에서 각 기업이 어떻게 행동할 지에 대한 설명 또한 게임이론으로 설명됩니다. 게임에서처럼 기업이나 개인의 행위는 본인의 행동에 의해서만 결정되는 것이 아니라 동시에 다른 참가자의 행동에 의해서도 결정됩니다. 

 

이러한 상황에서 개인이나 기업은 본인에게 최대 이익이 되는 행동을 추구합니다. 다시 말하자면 게임이론은 전략적 의사결정에 관한 이론 입니다.

 

미시경제학에서 경제현상을 설명하기 위한 유익한 분석 툴로 사용되는 것이 바로 게임이론 입니다. 최근에는 심리학, 생물학과 같은 관련 분야에서도 널리 활용되고 있는 것이 바로 이 게임이론 입니다. 사람들의 행동 가운데 언뜻 보면 비합리적으로 보이는 행동을 게임이론을 통해 설명하려고 합니다.

 

게임이론의 기본적인 개념에 대해 설명하자면 어떤 사람1이 의사결정을 할때에는 사람2가 사람1의 행동에 어떻게 대응할 것인지 예측한 후에 사람1 본인에게 가장 유리한 행동을 결정한다는 것입니다.

 

게임이론은 체스, 바둑 등에서 마찬가지로 상대방의 다음 수를 읽으면서 자신의 수를 고려하고 선택하는 것과 비슷하다고 볼 수 있습니다.

 

 

 

2. 내쉬균형

 

이러한 게임이론에서는 의사결정을 하는 사람들이 선택할 수 있는 수를 전략이라고 말합니다. 각 플레이어가 특정 전략을 선택한 결과로 나타나는 얻는 이익을 보수라고 합니다. 서로 전략을 사용한다는 것을 전제로 쌍방 플레이어가 최적의 전략을 선택하는 상태를 바로 '내쉬균형' 이라고 부릅니다.

 

내쉬균형은 게임이론을 설명하는 가장 기본적인 개념입니다.

 

 

 

 

 

3. 죄수의 딜레마

 

게임이론에서 가장 잘 알려진 것이 바로 죄수의 딜레마 상황입니다. 딜레마는 두가지 중 어떤 쪽을 선택하더라도 바람직하지 못한 결과가 나와 판단을 내리지 못하는 상태를 얘기합니다. 죄수의 딜레마란 서로 협력하게 된다면 쌍방에 이익임에도 손해를 볼 것을 두려워서 둘 모두 배신하게 되는 것을 말합니다.

 

결과적으론 둘 다 손해를 보게 되는 상황인데요. 과점시장에서 기업의 행동을 설명할 때 중요한 포인트가 되기 때문에 이 부분에 대해 자세히 알아보겠습니다.

 

 

4. 묵비권 그리고 자백

죄수의 딜레마 이야기는 다들 한번쯤은 들어보셨을 겁니다. 친한 두 사람이 은행 강도 용의자가 되어 조사를 받고 있습니다. 용의자 이므로 두 친구는 서로 다른 방에 들어가 있습니다. 따라서 상대가 무슨 얘기를 하는지 전혀 알 수 없죠.

 

조사관은 증거가 없는 상황임에도 이미 증거를 가지고 있다며 둘 모두에게 상대가 주도 했다고 자백하면 형을 줄여주겠다는 말을 합니다. 이때 두 범인의 입장에서 가장 바람직한 결과는 둘 모두 묵비권을 행사하는 것이죠. 이것이 바로 협력의 전략입니다. 

 

반대로 가장 나쁜 결과는 두 사람 모두 상대방을 배신하고 자백하는 것입니다. 이것이 비협력 전략입니다. 조사관의 유혹에 결국 상대방을 배신하게 된다면 본인만 이득을 얻는 비협력 전략의 경제적 유인이 작동하고 있는 상태를 뜻합니다.

 

만약에 혼자서 묵비권을 행사하다가 상대방이 배신한다면 배신한 상대방은 형을 줄이는 이익을 얻게 되고 묵비권을 행사한 사람은 죄를 모두 뒤집어 쓰게 되는 불이익을 받습니다. 혼자만 더욱 형을 강하게 받는 다는 것은 두 사람 모두 감옥에 가는 것보다 더욱 감당하기 어려운 상황일 것으로 생각됩니다.

 

이러한 죄수의 딜레마 게임에서는 상대방이 얻을 수 있는 전략에 대해 본인의 전략보수가 협력 전략보다도 비협력 전략 쪽에 더 가깝습니다. 따라서 플레이어들은 합리적인 행동을 하려면 비협력 전략을 선택해야 합니다. 

 

그 결과 서로 협력 / 협력 하는 선택이 가장 좋음에도 불구하고 게임의 결과는 비협력 / 비협력이 되어 버립니다. 따라서 비협력 / 비협력이 내쉬 균형이 됩니다.

 

자백을 할 것인가 묵비권을 행사 할 것인가 이를 통해 죄수의 딜레마를 설명할 수 있습니다.